TY - JOUR AU - Ведміцький, Юрій Григорович PY - 2018/06/29 Y2 - 2024/03/29 TI - ТЕКТОЛОГІЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ І ЯВИЩЕ ГІПЕРСИЛОВОЇ ВЗАЄМОДІЇ У СТРУКТУРНИХ РІВНЯННЯХ УЗАГАЛЬНЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА JF - Наукові праці Вінницького національного технічного університету JA - НаукПраці ВНТУ VL - 0 IS - 2 SE - Енергетика та електротехніка DO - 10.31649/2307-5376-2018-2-25-35 UR - https://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/547 SP - AB - <p>У роботі представлено ряд розв'язків важливих і пов’язаних поміж собою теоретичних задач, які мають як спеціально-технічне, так і загальноприродниче значення. В своїй сукупності та взаємодії вони закладають теоретичний базис для формування і розвитку в класичній електротехніці окремого наукового напрямку, істотними ознаками якого є побудова узагальнених щодо числа ступенів вільності континуальних у часі однорідних або змішаних за своєю природою динамічних систем як суто електричного, так і суміщеного фізичного походження, а також їх структурний аналіз та формалізація на дедуктивній основі математичної і фізичної ідентифікації цих систем.</p><p>В контексті зазначеного, автором виявлено і розкрито сутність невідомого загальноприродничого явища гіперсилової (гіпервалентної) взаємодії між елементарними структурними ланками, яке спостерігається або може спостерігатися в динамічних системах із зосередженими параметрами довільної фізичної природи та складності під час їхнього руху в фазовому просторі під дією зовнішніх та внутрішніх сил. Показано та математично доведено, що в загальному випадку внутрішня силова взаємодія між структурними ланками динамічної системи є водночас багатовимірною і відповідає розмірностям підпросторів топологічного простору системи, які визначаються всіма комбінаторними сполученнями з числа n по числу k, де число k належить області 2&nbsp;≤&nbsp;k&nbsp;≤&nbsp;n, а n є числом ступенів вільності цієї системи. В таких вкладених підпросторах наявні багатовимірні сили взаємодії довільної розмірності є незалежними одна до одної. Серед іншого, це спростовує панівну для більшості теорій і наукових систем парадигму щодо можливості виключно бінарного (k&nbsp;=&nbsp;2) подання характеру силової взаємодії (і відповідно математичних відношень) між структурними елементами динамічних систем під час їх руху.</p><p>Урахування явища гіперсилової (гіпервалентної) взаємодії суттєвим чином розширює класи досліджуваних динамічних систем.</p><p>На прикладі електротехнічних систем зазначене дозволило за допомогою рівнянь Лагранжа-Максвела розв’язати ряд істотних декомпозиційних задач, які складають основу однієї з фундаментальних проблем теоретичної електротехніки (ТОЕ) – побудови узагальненого за числом ступенів вільності електричного кола.</p><p>Отримані результати, серед яких топологічна структурна схема узагальненого електричного кола та структурно визначена система диференціальних рівнянь його руху (структурні рівняння), на сьогодні мають найвищий ступінь узагальнення і дедуктивно охоплюють широкі класи електричних кіл та систем – як відомих, так і можливих.</p> ER -