Наукові праці Вінницького національного технічного університету

МЕТОД АКТИВНОГО ВИЯВЛЕННЯ РЕЖИМУ ЕНЕРГООСТРОВА ДЛЯ ДЖЕРЕЛ РОЗОСЕРЕДЖЕНОГО ГЕНЕРУВАННЯ НА ОСНОВІ ДИСКРЕТНИХ ТЕСТОВИХ ЗБУРЕНЬ

2026-10-28T12:42:03+02:00

Стаття присвячена розробленню методу активного виявлення режиму енергоострова джерела, що працює у складі мікромережі розосередженого генерування. Актуальність теми обумовлена тим, що переважна більшість відомих активних методів виявлення режиму енергоострова розрахована на інверторні джерела розосередженого генерування й реалізується через модуляцію форми вихідного струму силового перетворювача. Тоді як для синхронних генераторів – основи автономного електропостачання об'єктів критичної інфраструктури в умовах воєнного часу задача побудови активного методу, що діяв би безпосередньо через штатні контури регулювання генератора без додаткових інжекційних пристроїв, залишається розкритою недостатньо. Особливу увагу приділено обґрунтуванню математичної моделі контурів активної та реактивної потужності генератора у формі передавальних функцій, які явно відокремлюють складову, що описує сам генератор, від складової, яка описує зовнішній приєднаний імпеданс мережі. Саме відмінність цих передавальних функцій у паралельному та острівному режимах роботи покладено в основу запропонованого критерію виявлення. Розглянуто принцип формування дискретного тестового збурення двох незалежних каналів регулювання – струму збудження та завдання первинного двигуна, що вводиться в систему періодично й на обмежений час, не змінюючи структуру штатних регуляторів на решту часу роботи генератора. На підставі проведеного аналізу отримано аналітичний вираз для допустимого діапазону амплітуди тестового впливу, який гарантує виявлення режиму енергоострова без хибних спрацювань у паралельній роботі з енергосистемою. Обчислювальним експериментом для турбогенератора потужністю 12 МВт підтверджено практичну здійсненність запропонованого критерію: за фізично реалістичної амплітуди тестового збурення (2 – 5 % від номінальної потужності) забезпечується істотна, майже стократна різниця відгуку частоти генератора між паралельним та острівним режимами роботи, достатня для надійного виявлення острова навіть за близького до нульового небалансу активної й реактивної потужності генератора в момент відокремлення від мережі – найскладнішого випадку для більшості відомих пасивних і активних методів. Результати дослідження мають теоретичне та практичне значення й можуть бути використані під час розроблення й модернізації систем автоматизованого керування розосередженим генеруванням на основі синхронних машин малої та середньої потужності.

ЧИСЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ДВОФАЗНОГО ТЕПЛООБМІНУ ТА ФАЗОВОГО РОЗШАРУВАННЯ У ЗМІЙОВИКОВИХ ПОДОВИХ ЕКРАНАХ КОТЛА ТПП-210А

2026-10-28T12:53:48+02:00

У статті проведено тривимірне розрахункове дослідження (CFD) локальної гідродинаміки, фазових перетворень та теплообміну у слабонахилених подових випарних трубах котла високого тиску ТПП-210а (15,5 МПа) в умовах гнучкого маневрування ТЕС. Метою роботи є чисельне оцінювання тривимірного локального тепломасообміну, гідродинамічної стійкості двофазного потоку та температурного стану подових екранних труб за умов сумісної дії високого тиску та одностороннього радіаційного нагріву (350 кВт/м²). Методологія дослідження базується на застосуванні дворідинної ейлерової моделі (Eulerian-Eulerian Two-Fluid Model) для опису взаємопроникаючих континуумів пари й води, механістичної моделі RPI (Rensselaer Polytechnic Institute) для пристінкового бульбашкового кипіння недогрітої рідини та k-w SST моделі турбулентності з адаптованою сіткою (y⁺ < 1). Основні результати: Виявлено, що на прямолінійних слабонахилених ділянках змійовика під дією гравітації виникає фазове розшарування (стратифікація) з накопиченням пари біля верхньої твірної (a_v = 0,55…0,75). Встановлено, що при проходженні 180-градусних радіусних вигинів (калачів) відцентрові сили спричиняють формування парних вторинних вихорів Діна. Ці вихори конвективно переносять рідку фазу до верхньої та внутрішньої твірних каналу, забезпечуючи інтенсивне перемішування потоку, руйнування парових подушок та суцільне змочування металу. Визначено, що коефіцієнт тепловіддачі при бульбашковому кипінні залишається рівномірно високим вздовж усього тракту (HTC ≈ 22,4…38,1 кВт/(м²∙К)) без ознак настання кризи кипіння. Зовнішня температура стінки (котлова сталь 20, d = 6 мм) не перевищує 368,4 °C при окружному перекосі 3…5 °C. Доведено високу термогідравлічну надійність та гідродинамічну стійкість подових екранів у маневрених режимах ТЕС. Отримані результати створюють науково обґрунтоване підґрунтя для безпечного розширення регулювального діапазону енергоблоків потужністю 300 МВт, верифікації гранично допустимих теплових навантажень та безаварійного подовження паркового ресурсу металу труб парогенераторів.

ЗАЛЕЖНІСТЬ ЧАСУ ЗАТРИМКИ ЗАЙМАННЯ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ НАГРІВАННЯ ПОВІТРЯНОГО ПОТОКУ ПРИ СПАЛЮВАННІ БІОМАСИ

2026-10-28T13:18:28+02:00

Переробка біомаси шляхом її спалювання дозволяє скоротити споживання традиційних енергетичних ресурсів, що відповідає загальній тенденції розвитку промисловості у напрямі використання альтернативних відновлюваних джерел енергії та підвищення загальної енергоефективності виробничих процесів. Тому визначення регресійної залежності часу затримки займання від температури нагрівання повітряного потоку при спалюванні біомаси є актуальною науково-технічною задачею. Метою дослідження є побудова за допомогою регресійного аналізу регресійної залежності часу затримки займання від температури нагрівання повітряного потоку при спалюванні біомаси, яка може бути використана під час розробки методики інженерних розрахунків параметрів обладнання для енергоефективного спалювання біомаси. Під час проведення дослідження використано метод регресійного аналізу результатів однофакторних експериментів та інших парних залежностей із вибором найбільш адекватного виду функції із шістнадцяти найпоширеніших варіантів за критерієм максимального значення коефіцієнта кореляції. Регресія проводилась на основі лінеаризувальних перетворень, які дозволяють звести нелінійну залежність до лінійної. Визначення коефіцієнтів рівнянь регресії здійснювалась методом найменших квадратів за допомогою розробленої комп’ютерної програми "RegAnaliz". Отримано регресійну залежність часу затримки займання від температури нагрівання повітряного потоку при спалюванні біомаси. Ця залежність може бути використана під час розробки методики інженерних розрахунків параметрів обладнання для енергоефективного спалювання біомаси. Побудовано графічну інтерпретацію залежності часу затримки займання від температури нагрівання повітряного потоку при спалюванні біомаси, яка дозволяє наочно проілюструвати цю залежність та показати достатню збіжність теоретичних результатів з фактичними. Встановлено, що час затримки займання під час спалювання біомаси за збільшення температури нагрівання повітряного потоку зменшується за експоненціальною залежністю.

ДОМІНУЮЧА РОЛЬ АТОМНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ ЯК ОСНОВА ФОРМУВАННЯ КЛАСТЕРНО-ОСТРІВНОЇ СТРУКТУРИ ОБ’ЄДНАНОЇ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ УКРАЇНИ

2026-10-28T13:29:33+02:00

У статті обґрунтовано, що в умовах воєнних руйнувань, зростання вартості маневрових ресурсів та посилення вимог до живучості енергопостачання – оновлена об’єднана електроенергетична система України має формуватися як дворівнева структура. На першому рівні домінуючу системоутворюючу роль повинна зберігати атомна енергетика, яка забезпечує базове, стабільне та відносно дешеве електропостачання. На другому рівні повинна розвиватися кластерно-острівна мережа локальних електроенергетичних вузлів, здатних працювати в паралельному режимі з об’єднаною електроенергетичною системою України та в автономному режимі в разі порушення централізованого електропостачання шляхом гнучкого управління попитом, локального балансування завдяки власній маневровій, газопоршневій та когенераційній генерації, а також використання відновлюваних джерел енергії. Показано, що децентралізація не заперечує домінування атомної енергетики, а навпаки потребує її як системної основи для забезпечення частотної стабільності та стримування граничних тарифів та прайс-кепів на ринку. На основі українських досліджень гібридних мікросистем, локальних електроенергетичних систем, економіки систем накопичення енергії та ринку електроенергії, а також порівняльного аналізу досвіду Німеччини і Франції доведено, що без достатнього обсягу власної базової генерації промислова країна змушена компенсувати її дефіцит дорожчими маневровими потужностями, імпортом або резервною тепловою генерацією. На основі деталізації європейських кейсів розкрито суперечливі наслідки німецького відходу від ядерної енергетики, що призвів до зростання імпортної залежності та вимушеної опори на викопне паливо, на противагу французькій стратегії довгострокової розбудови атомного парку як запоруки ринкової стійкості. Запропоновано розглядати атомну енергетику як базовий системний контур оновленої об’єднаної електроенергетичної системи України, а кластерно-острівну архітектуру – як інструмент підвищення її стійкості, маневровості та адаптивності.

МОДЕЛЮВАННЯ ВИТРАТНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ АГРЕГАТОРА РОЗПОДІЛЕНИХ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ

2026-10-28T13:40:06+02:00

У статті запропоновано метод моделювання витратної характеристики агрегатора розподілених енергетичних ресурсів для оцінювання економічних наслідків похибок прогнозування генерації. Для моделювання використано ретроспективні погодинні дані прогнозної та фактичної потужності фотоелектричної станції потужністю 2,5 МВт за 2020 – 2022 роки. Похибки прогнозування нормовано за встановленою потужністю, що дає змогу перераховувати отримані оцінки для різних значень сумарної встановленої потужності агрегованої групи. Виконано статистичний аналіз похибок загалом та окремо для сезонів року. Виявлено сезонні відмінності їх статистичних характеристик, асиметрію та підвищений ексцес емпіричних розподілів. Для оцінювання умовних квантилів похибки залежно від прогнозної потужності застосовано квантильну регресію, яка не потребує попереднього припущення щодо закону розподілу похибок. Побудовано окремі сезонні моделі та порівняно лінійну і квадратичну моделі квантильної регресії за середньою квантильною втратою. Перевірка на тестовій вибірці показала середнє емпіричне покриття інтервалу між квантилями рівнів 0,05 та 0,95 на рівні 89,33 % за номінального значення 90 %. На основі квантильних оцінок розроблено математичну модель витратної характеристики, яка поєднує прогнозну потужність, можливі відхилення генерації та ринкові ціни електричної енергії. Модель враховує витрати на врегулювання негативних небалансів та недоотриманий дохід у разі виникнення позитивних небалансів. Наведено приклади побудови погодинних витратних характеристик та показано асиметрію економічних наслідків квантильних сценаріїв. Запропонований підхід дозволяє кількісно оцінювати ризики виникнення небалансів, обґрунтовувати вибір торгової стратегії агрегатора та може використовуватися як самостійний інструмент аналізу або як складова математичних моделей оптимізації режимів роботи електроенергетичних систем.

ФОРМУВАННЯ МОДЕЛЕЙ РОЗПОДІЛУ ОБМЕЖЕНОГО РЕСУРСУ BESS В ЗАДАЧАХ ІНТЕГРАЦІЇ ВДЕ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ

2026-10-28T13:52:36+02:00

Розширення масштабів використання відновлюваних джерел енергії актуалізує проблему раціонального залучення накопичувачів електроенергії до забезпечення режимної та експлуатаційної ефективності електроенергетичних систем. Особливу складність становить організація роботи електрохімічних накопичувачів за умов, коли один і той самий енергетичний ресурс необхідно використовувати для отримання економічного ефекту, підтримання балансу потужності та збереження можливості електропостачання відповідальних споживачів у післяаварійних режимах. За таких обставин виникає потреба у визначенні обґрунтованих правил розмежування доступної енергіїнакопичувача з урахуванням різної значущості визначених завдань.

У роботі запропоновано підхід до координації функцій системи накопичення електроенергії (BatteryEnergyStorageSystem, BESS), побудований на диференціації пріоритетів її використання. Основну увагу зосереджено на узгодженні комерційної експлуатації накопичувача з вимогами до стійкості електропостачання та можливістю функціонування локальної електроенергетичної системи за відсутності зовнішнього джерела живлення. Для математичного опису відповідних процесів сформовано взаємопов’язані моделі, які враховують зміну енергетичного стану батареї, граничні значення потужності заряджання та розряджання, втрати під час перетворення енергії й обмеження, зумовлені одночасним виконанням різних функцій.

Економічну складову представлено моделлю вибору режимів заряджання та розряджання з урахуванням цінових відмінностей і витрат, пов’язаних зі старінням акумуляторів. Для участі в балансуванні передбачено визначення доступних резервів регулювання з перевіркою їх забезпеченості необхідним запасом енергії. Задачу підтримання електропостачання після аварійного відключення розглянуто через формування умов живлення навантажень різної критичності та обмеження їх сумарного споживання відповідно до можливостей накопичувача й наявності інших джерел генерування.

Відмінною рисою запропонованого підходу є організація розподілу ресурсу за ієрархічним поділом, відповідно до якого першочергово забезпечуються вимоги безпеки та відновлення електропостачання, далі враховуються потреби балансування, а залишковий ресурс спрямовується на отримання економічного результату. Додатково передбачено адаптацію обсягу аварійного резерву до характеристик критичного навантаження, тривалості необхідного автономного живлення, доступності альтернативних джерел і поточного стану мережі. На основі зазначених положень сформовано послідовність дій системи енергетичного менеджменту (EMS), що охоплює оцінювання доступного ресурсу, визначення необхідних резервів, планування комерційних режимів та коригування керувальних рішень залежно від зміни умов функціонування.

Запропоновані положення можуть бути використані під час розроблення стратегій керування накопичувачами в електроенергетичних системах із відновлюваними джерелами енергії, зокрема в локальних системах, для яких важливими є як економічна доцільність експлуатації, так і збереження електропостачання критичних споживачів.

ОЦІНЮВАННЯ ВПЛИВУ МОМЕНТУ ВИМКНЕННЯ НЕНАВАНТАЖЕНОГО АВТОТРАНСФОРМАТОРА НА ФОРМУВАННЯ ЗАЛИШКОВОГО НАМАГНІЧУВАННЯ

2026-10-28T14:04:23+02:00

У статті розглянуто електромагнітний перехідний процес під час вимкнення ненавантаженого автотрансформатора 750/330/15,75 кВ та формування залишкового намагнічування його осердя. Актуальність роботи зумовлена тим, що під час аналізу повторного вмикання силових автотрансформаторів залишковий магнітний потік часто задається як наперед прийнята початкова умова без урахування попереднього процесу вимкнення. Зроблено літературний огляд в якому конкретно показано прогалина в дослідженнях, які пов’язані з оцінюванням впливу моменту вимкнення автотрансформатора на умови розвитку та існування резонансних перенапруг. Для автотрансформаторів надвисокої напруги такий підхід є недостатнім, оскільки значення і знак залишкового потоку залежать від фактичного моменту розмикання вимикача, нелінійної характеристики намагнічування, ємностей обмоток і післякомутаційних коливань. Встановлено залежності між кутом вимкнення ненавантаженого автотрансформатора та залишковим магнітним потоком у його осерді. Розглянуто розрахункову схему, що включає еквівалентну систему 750 кВ, вимикач, нелінійну гілку намагнічування та еквівалентні ємності обмоток високої, середньої і низької напруги. Електромагнітний процес описано через потокозчеплення, струм намагнічування та післякомутаційну вільну складову. Залишковий магнітний потік визначено як кінцеве значення потокозчеплення після затухання перехідного процесу. Показано, що нормований залишковий потік є функцією кута вимкнення. За зміни кута вимкнення в межах півперіоду змінюється не лише величина, а й знак залишкового намагнічування. В околі певних кутів вимкнення залишковий потік зменшується до мінімальних значень, тоді як за інших моментів комутації його модуль може зростати. Підтверджено, що залишковий потік не доцільно задавати довільно під час моделюванні повторного вмикання. Наукова новизна роботи полягає у розгляді залишкового намагнічування як результату попереднього вимкнення, а не як умовно заданого параметра. Отримана залежність може бути використана як початкова характеристика для подальшого аналізу струмів намагнічування, насичення осердя та перенапруг на обмотках 330 і 15,75 кВ під час наступної комутації автотрансформатора.

ВПЛИВ ДЕГРАДАЦІЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ МОДУЛІВ НА ГЕНЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНИХ СТАНЦІЙ

2026-10-28T14:30:12+02:00

В роботі проаналізовано стан, умови роботи фотоелектричних модулів (ФЕМ), що експлуатуються на діючій фотоелектричній станції (ФЕС). Оскільки ФЕС займають вагоме місце в балансі потужності та електроенергії електроенергетичних систем (ЕЕС), то важливо знати, яку кількість електроенергії і за яким можливим графіком в часі ФЕС можуть її генерувати. Адже в умовах сучасного ринку електроенергії власники відновлювальних джерел енергії (ВДЕ) зобов’язані постачати електроенергію за чітким погодинним графіком, який погоджується з оператором системи розподілу (ОСР) потужності заздалегідь. У випадку відхилення від встановленого погодинного графіку до власника станції застосовуються штрафні санкції. Однією зі складових нестабільності генерування ФЕС є деградація її ФЕМ. Як правило, в технічному паспорті можливість поступового зменшення продуктивності ФЕМ передбачається, проте на практиці значення деградації значно перевищує допустиме. Оскільки основним елементом ФЕС прямого перетворення сонячного випромінювання є фотоелектричні модулі і вплив їх деградації на генерування електроенергії суттєвий, то розроблено математичні моделі та методи оцінювання технічного стану ФЕМ для врахування їх в балансуючій групі ОСР. В основу математичної моделі ФЕМ покладена можливість аналізу видів їх пошкоджень, а також дослідження факторів, які впливають на деградацію ФЕМ та їх залежність щодо генерування електроенергії. На практичному прикладі показано вплив деградації ФЕМ на результати генерування електроенергії. Показано, що крім перемінності сонячного випромінювання іншою причиною нестабільної генерації ФЕС є технічний стан ФЕМ та їх деградація. Отримані результати доцільно використовувати для уточнення графіків генерації ФЕС, оцінювання небалансів та підвищення надійності планування її роботи.

ВІДБІР ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ АТМОСФЕРНИХ ПОЛІВ: ОБМЕЖЕННЯ МЕТОДІВ ТА ОБҐРУНТУВАННЯ ГІБРИДНОГО ПІДХОДУ

2026-10-28T14:41:20+02:00

Атмосфера Землі утворює глобальне електричне коло — природну електродинамічну систему, що підтримує квазістаціонарну різницю потенціалів близько 250 кВ між іоносферою та земною поверхнею. Попри значний сумарний потенціал, практичне використання цієї енергії стримується надзвичайно малою густиною струму провідності у приземному шарі за умов «хорошої погоди» (близько 2 пА/м²), зумовленою високим питомим опором повітря. Метою роботи є аналіз літературних джерел за темою відбору електричної енергії атмосферних полів та формування теоретичного підходу до використання енергії електричного поля Землі, який дозволить забезпечити безперебійність живлення малопотужних автономних споживачів в умовах нестабільного або відсутнього електропостачання. У роботі систематизовано та класифіковано відомі методи відбору на пасивні (геометричні) й активні (радіаційні, термічні, лазерні), виконано їх порівняльний аналіз і простежено історичну зміну парадигми – від орієнтації на промислові потужності до живлення малопотужних автономних споживачів. Показано, що обмеження пасивних методів має пороговий характер: за характерної для «хорошої погоди» напруженості поля коронний розряд на колекторі не ініціюється і стійке струмознімання відсутнє. Для активних методів формалізовано проблему енергетичного балансу: витрати енергії на примусову іонізацію повітря часто перевищують відібрану потужність, що робить такі системи енергетично збитковими. Обґрунтовано гібридний кінетико-електростатичний метод, у якому ініціація коронного розряду здійснюється електростатичним генератором типу «Дірод» із вітровим приводом, завдяки чому локальна провідність повітряного проміжку підвищується без витрат енергії, відібраної з атмосферного електричного поля, та без додаткового підведення палива; отримано необхідну умову енергетичної доцільності такої системи. Аргументовано, що запропонований підхід доцільний не як альтернатива класичній генерації, а як засіб забезпечення безперебійності автономної роботи окремих класів малопотужних споживачів завдяки постійній наявності атмосферного електричного поля «хорошої погоди».

ЗАСТОСУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ЦИФРОВИХ ДВІЙНИКІВ ДЛЯ МОНІТОРИНГУ ТА ОПТИМІЗАЦІЇ РОБОТИ КОГЕНЕРАЦІЙНИХ УСТАНОВОК

2026-10-28T14:50:47+02:00

У статті виконано аналіз сучасних підходів до застосування технології цифрових двійників у енергетичних системах та досліджено перспективи їх використання для підвищення ефективності експлуатації когенераційних установок. Розглянуто результати останніх наукових досліджень із застосуванням цифрових двійників для систем генерації електричної та теплової енергії, розподіленої енергетики і систем теплопостачання. Вказано, що більшість наявних рішень орієнтована на моніторинг окремих енергетичних об’єктів, прогнозування технічного стану обладнання або оптимізацію окремих технологічних процесів. Водночас питання створення інтегрованих цифрових двійників когенераційних систем, які поєднують моделі енергетичного обладнання, теплових мереж, алгоритми прогнозування та засоби підтримки прийняття рішень у межах єдиного цифрового середовища, залишається недостатньо дослідженим.

У роботі розроблено архітектуру інтегрованого цифрового двійника когенераційної установки Jenbacher JMS 624 GS-N.L. Запропонована архітектура базується на використанні сучасних засобів промислової автоматизації, хмарних технологій та методів машинного навчання. Накопичення та обробка даних реалізовані із застосуванням сервісів AWS IoTSiteWiseта AWS IoTSiteWiseEdge, що забезпечують централізоване зберігання часових рядів іформування інформаційної моделі технологічного обладнання. Для створення цифрового представлення фізичного об’єкта використано AWS IoTTwinMaker з використанням прогнозних та аналітичних функцій Amazon Sage Maker.

Виконано аналіз можливостей використання алгоритмів машинного навчання для прогнозування технологічних параметрів. Розглянуто моделі прогнозування часових рядів Deep AR, регресійні моделі на основі XGBoostта алгоритми виявлення аномалій Random Cut Forest. Обґрунтовано доцільність застосування моделей часових рядів для прогнозування споживання природного газу, електричного навантаження та коефіцієнта надлишку повітря, оскільки зазначені параметри характеризуються часовою залежністю та циклічністю зміни значень.

Запропонований цифровий двійник забезпечує можливість моніторингу технічного стану обладнання в режимі реального часу, прогнозування технологічних параметрів, виявлення аномальних режимів роботи, підтримки прийняття рішень та оптимізації режимів експлуатації когенераційної установки. Отримані результати можуть бути використані як основа для подальшого впровадження систем прогнозного технічного обслуговування, інтелектуального керування та підвищення енергоефективності об’єктів розподіленої генерації.

ФОРМАТ ГІБРИДНОГО БЕЗДАВАЧЕВОГО СПОСТЕРІГАЧА З РОЗШИРЕНОЮ ПРОТИЕЛЕКТРОРУШІЙНОЮ СИЛОЮ ТА НОРМОВАНИМ ФАЗОВИМ ДЕТЕКТОРОМ ДЛЯ ТЯГОВОГО СИНХРОННОГО ДВИГУНА

2026-10-28T15:16:06+02:00

У статті розглянуто формування гібридного бездавачевого спостерігача положення ротора тягового синхронного двигуна з постійними магнітами та явнополюсним ротором, що поєднує високочастотну інжекцію на малихшвидкостях з оцінювачемрозширеноїпротиЕРС і фазовимавтопідстроюванням на робочих швидкостях, у структурі тягового електромеханічного комплексу двоосьового рудникового контактного електровоза. На імітаційній моделі комплексу кількісно обґрунтовано три проєктні рішення, які визначають працездатність такої структури в повному цикліроботи: форму моделірозширеноїпротиЕРС, нормування фазового детектора на миттєвий модуль вектора протиЕРС і пороги селектора режимів. Удосконалено аналітичну модель усталеної похибки оцінювання кута ротора: вона містить складову від похибки індуктивності осі q, яка не залежить від швидкості та пропорційна струму, і систематичне зміщення від ланки обчислення похідної струму, які складаються з урахуванням знака. Модель узгоджується з результатами моделювання і пояснює асиметрію похибок за завищеної та заниженої індуктивності. Підстановка середньої індуктивності статора замість індуктивності осі q збільшує похибку в 6,4 раза. Встановлено, що без нормування детектора привод втрачаєорієнтацію ротора саме в момент передаваннякерування–незалежновід того, за якимзначенням проти ЕРС синтезованокоефіцієнтикласичного детектора, – і що причиною є перевищеннякорисного сигналу протиЕРС шумом, який вносить ланка похідної. Уточнено критерій припустимої похибки активного опору статора: за допустимої кутової похибки 10° він дає лише 15 %, що менше за тепловий дрейф опору міді обмоток і вимагає його адаптації в реальному часі. Показано, що механічна частина привода впливає на оцінку кута лише через динамічну похибку контуру автопідстроювання, і наведено верхню оцінку цієї похибки.

ОБҐРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗИ ПОЗИТИВНОГО ЗВОРОТНОГО ЗВ'ЯЗКУ МІЖ ТРИВАЛІСТЮ ПОГОДИННИХ ВІДКЛЮЧЕНЬ ТА ПАРАМЕТРАМИ «ЗАРЯДНОЇ ЛАВИНИ»

2026-10-28T15:27:24+02:00

Метою роботи є наукове обґрунтування, математична формалізація та аналіз механізмів виникнення стійкого позитивного зворотного зв'язку між тривалістю регулярних обмежень електропостачання та результуючими параметрами аномального пікового навантаження, визначеного як «зарядна лавина». В умовах системного дефіциту маневрової генерації в Об’єднаній енергетичній системі України та масової стихійної автономізації побутового сектора класичні підходи до оцінювання процесів відновлення навантаження втрачають адекватність, що вимагає розробки нових теоретичних моделей. Методологія дослідження базується на системному аналізі процесів примусової синхронізації споживання. Застосовано методи теорії автоматичного керування для опису дестабілізуючих замкнених контурів, а також функціональне моделювання залежностей амплітуди та тривалості навантаження від рівня інтегральної оснащеності мережі акумуляторними батареями.

Основні результати. У роботі вперше формалізовано закономірності функціонування двох паралельних контурів дестабілізації розподільчих електричних мереж. Короткостроковий технічний контур описує процеси часової компресії енергодефіциту, що призводять до перевищення уставок релейного захисту або хронічного недозаряду систем автономії в межах декількох послідовних циклів обмежень. Довгостроковий структурний контур відображає трансформацію поведінки споживачів, де перманентні відключення виступають стимулом для значного нарощування сумарної потужності зарядних пристроїв. Доведено, що взаємодія цих контурів замикає петлю позитивного зворотного зв'язку, де вимушене подовження графіків обмежень призводить до нелінійного посилення параметрів «зарядної лавини», викликаючи подальшу деградацію стійкості та керованості розподільчих електричних мереж. Обґрунтовано необхідність переходу до ймовірнісних моделей та цифрових методів керування гнучкістю попиту.

УДОСКОНАЛЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО РУХУ ЕЛЕКТРОМОБІЛЯ З УРАХУВАННЯМ МАСИ ВАНТАЖУ, РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ ТА ТЕПЛОВОГО СТАНУ ЕЛЕКТРОПРИВОДА

2026-10-28T15:34:14+02:00

Роботу присвячено розробленню удосконаленого математичного опису руху завантаженого електромобіля маршрутом зі змінним нахилом. Досліджується взаємозв’язок між динамікою транспортного засобу, витрачанням і поверненням електричної енергії, нагріванням тягового двигуна та технічними межами, яких необхідно дотримуватися під час формування закону керування. Збільшення корисного навантаження й подолання підйому потребують вищої тягової потужності, тоді як зменшення заряду акумулятора або наближення температури двигуна до граничного значення обмежують доступні режими. Під час руху на спуску частина енергії може бути повернена до батареї, однак інтенсивність цього процесу залежить від швидкості, резерву її ємності та теплового стану електропривода. Тому завданням роботи стало створення фізично обґрунтованої моделі помірної деталізації, придатної для оптимізаційних розрахунків без надмірного ускладнення обчислень. Методологічною основою є положення теорії оптимального керування транспортними електромеханічними системами, адаптовані до автономного джерела живлення та змінної маси. Стан електромобіля задається положенням на маршруті, швидкістю, рівнем заряду акумуляторної батареї та температурою електродвигуна. Керуючою змінною прийнято знакозмінне зусилля на ведучих колесах: додатне значення відповідає тяговому режиму, а від’ємне – електричному або комбінованому гальмуванню. Маса корисного вантажу введена як безперервний параметр повної маси, завдяки чому різні ступені завантаження досліджуються в межах незмінної структури рівнянь. Дорожній профіль задається залежністю кута нахилу від пройденого шляху, що забезпечує відтворення чергування підйомів, спусків і рівних відрізків. Для комплексного оцінювання поточних умов запропоновано узагальнений нечіткий коефіцієнт режимної складності . Його формують нормовані показники відносного завантаження, нахилу дороги, заряду батареї, температури двигуна та потенціалу рекуперації. Розрахунок передбачає фазифікацію вхідних даних, застосування бази правил, агрегування результатів і дефазифікацію. Вихідна оцінка дає змогу віднести режим до сприятливої, номінальної, ускладненої або критичної області. При цьому маса та нахил безпосередньо входять до рівняння руху, а нечіткий коефіцієнт коригує узагальнений опір відповідно до поєднання енергетичних і теплових умов. Така побудова не дублює дію фізичних сил та дає змогу врахувати нелінійний взаємовплив чинників без створення окремої громіздкої залежності для кожного з них. Удосконалена модель об’єднує механічну, енергетичну й теплову складові. Перша описує зміну швидкості під дією тягово-гальмівного зусилля, сили тяжіння та опору руху. Друга визначає баланс потужності батареї з урахуванням витрат на тягу, допоміжного навантаження і надходження енергії в рекуперативному режимі. Третя відтворює накопичення тепла від втрат під час роботи двигуна як у моторному, так і в генераторному режимі, а також тепловіддачу до навколишнього середовища. За наближення температури до допустимої межі передбачається обмеження тягової та рекуперативної потужності. Критерій оптимізації поєднує енергетичні витрати, теплове навантаження, інтенсивність керування та плавність його зміни. Розв’язок шукається з дотриманням обмежень на швидкість, стан заряду, температуру, допустимі зусилля й умови проходження заданої ділянки. Науковий результат полягає у створенні цілісного опису автономного електромобіля, в якому змінне завантаження, дорожній рельєф, рекуперативний обмін, стан батареї та нагрівання електропривода узгоджено в одній задачі оптимального керування. Використання забезпечує компактне подання режимної складності зі збереженням фізичного змісту основних балансів. Практична цінність моделі визначається можливістю порівнювати маршрути, маси вантажу, налаштування рекуперації та температурні обмеження, а надалі використовувати результати для синтезу енергоощадного алгоритму керування в реальному часі.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦІНКИ ТЕХНІЧНОГО СТАНУ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ РЕСУРСУ ВИСОКОВОЛЬТНИХ ВИМІРЮВАЛЬНИХ ТРАНСФОРМАТОРІВ

2026-10-28T15:41:47+02:00

У роботі розглянуто питання оцінювання технічного стану та прогнозування залишкового ресурсу високовольтних вимірювальних трансформаторів в умовах тривалої експлуатації. Метою дослідження є розроблення математичного підходу, який дозволяє на основі результатів діагностування ізоляційної системи визначати поточний стан обладнання та оцінювати напрямок його подальшої зміни.

Запропонована модель базується на комплексному використанні таких діагностичних параметрів, як опір ізоляції, коефіцієнт абсорбції, тангенс кута діелектричних втрат та кутова похибка. Оскільки зазначені параметри мають різні одиниці вимірювання та характер впливу на стан ізоляції, виконано їх нормування до єдиної шкали. На основі отриманих нормованих значень сформовано інтегральний показник технічного стану, який характеризує загальний рівень деградації ізоляційної системи. Для прогнозування подальшого розвитку пошкоджень у модель введено оцінювання швидкості зміни інтегрального показника, що дозволяє визначати орієнтовний час досягнення граничного стану.

Перевірку працездатності запропонованої моделі виконано шляхом комп’ютерного моделювання зміни діагностичних параметрів ізоляційної системи протягом 30 років експлуатації трансформатора.Розглянуто декілька варіантів зміни технічного стану обладнання залежно від інтенсивності деградаційних процесів. У процесі моделювання враховано нормальний режим експлуатації, прискорене старіння ізоляції та сприятливі умови роботи, що дозволило оцінити вплив швидкості погіршення параметрів на результати прогнозування.

Отримані результати підтверджують можливість використання запропонованого підходу для комплексного аналізу стану високовольтних вимірювальних трансформаторів та визначення тенденцій їх подальшої експлуатації. Розроблена модель може бути використана як основа для вдосконалення систем технічної діагностики та переходу до прогнозного обслуговування високовольтного обладнання.