THE THEORY OF PLAFALES: ЧЕТВЕРНА РОЛЬ БАЗИСНИХ ФУНКЦІЙ СЕРЕНДИПОВИХ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ. ОГЛЯД РЕЗУЛЬТАТІВ

  • Дмитро Олегович Топчий Чорноморський державний університет імені Петра Могили
Ключові слова: серендипів скінченний елемент, базисні функції, plafal (-es), інформаційна технологія в МСЕ

Анотація

У статті подано огляд результатів  конструювання моделей серендипових скінченних елементів на основі «the theory of plafales»: чітке розуміння четверної ролі базисних функцій серендипових скінченних елементів.

Біографія автора

Дмитро Олегович Топчий, Чорноморський державний університет імені Петра Могили
здобувач кафедри прикладної та вищої математики

Посилання

1. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations / R. Courant // Bull. Amer. Math. Soc. – 1943. – V. 49. – № 1. – P. 1 – 23.
2. Hanslo P. A Crank-Nicolson Type Space-Time Finite Element Method for Computing on Moving Meshes / P. Hanslo // J. Comp. Physics. – 2000. – № 159 – P. 274 – 289.
3. Argyris J. H. Energy theorems and structural analysis / J. H. Argyris / Aircraft Eng. – 26. – 1954. – P. 347 – 356.
4. Argyris J. H. Energy theorems and structural analysis / J. H. Argyris // Aircraft Eng. – 27. – 1955. – P. 42 – 58.
5. Turner M. J. Stiffness and deflection analysis of complex structures / M. J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin, L. P. Topp // J. Aeron. Sci. – 1956. – V. 23. – № 9. – P. 805 – 823.
6. Turner M. J. The direct stiffness method of structural analysis / M. J. Turner // 10th Meeting AGARD Struct. Mater. Panel. – Aachen, 1959. – P. 320 – 322.
7. Clough R. W. The finite element method in plane stress analysis / R. W. Clough // J. Struct. Div., ASCE. – Proc. 2-d Conf. Electronic Computation. – P. 345 – 378.
8. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. – М. : Мир, 1986. – 318 с.
9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. – М. : Мир, 1975. – 541 с.
10. Ergatoudis I. Curved isoperimetric “quadrilateral” elements for finite element analysis / I. Ergatoudis, B. M. Irons, O. C. Zienkiewicz // Internat. J. Solids Struct. – № 4. – 1968. – P. 31 – 42.
11. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден. – М. : Мир, 1976. – 464 с.
12. Митчелл Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Э. Митчелл, Р. Уэйт. – М. : Мир, 1981. – 216 с.
13. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. – М. : Мир, 1977. – 349 с.
14. Wachspress E. I. A rational finite element basis / E. I. Wachspress. – New York : Academic Press, 1975. – 344 p.
15. Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ / А. Н. Хомченко. – Ив.-Франк. ин-т нефти и газа: Ивано-Франковск, 1982. – Деп. в ВИНИТИ, № 1213. – 9 с.
16. Хомченко А. Н. Метод конечных элементов: стохастический подход / А. Н. Хомченко. – Ив.-Франк. ин-т нефти и газа: Ивано-Франковск, 1982. – Деп. в ВИНИТИ, № 5167. – 7 с.
17. Топчий Д. О. The theory of plafales: новий підхід до конструювання базисних функцій в МСЕ / Д. О. Топчий // Компьютерное моделирование в наукоёмких технологиях: труды международной научно-технической конференции (Харьков, 28 мая – 31 мая 2014 г.). – Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, 2014. – С. 390 – 391.
18. Топчий Д. О. The theory of plafales: новий підхід до конструювання базисних функцій на трикутнику першого порядку / Д. О. Топчий // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: фізико-математичні науки. – Кам’янець-Подільський національний університет імені І. Огієнка, 2014. – Вип. 10. – С. 170 – 182.
19. Топчий Д. О. The theory of plafales: новий підхід до конструювання базисних функцій на трикутнику першого порядку / Д. О. Топчий // Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: Тез. докл. конф. (Кам’янець-Подільський, 4 квітня – 5 квітня 2014 р.). – Кам’янець-Подільський національний університет імені І. Огієнка, 2014. – С. 166 – 167.
20. Топчий Д. О. The theory of plafales: конструювання базисних функцій на трикутнику другого порядку / Д. О. Топчий // Инновационные аспекты геометро-графического образования: материалы международной научно-методической конференции (Севастополь, 6 мая – 7 мая 2014 г.). – Севастопольский национальный технический университет, 2014. – С. 26 – 27.
21. Топчий Д. О. The theory of plafales: конструювання стандартного базису ССЕ•8 / Д. О. Топчий // Приднепровский научный вестник. – 2014. – № 5 (152). – С. 55 – 65.
22. The theory of plafales: конструювання стандартного базису ССЕ•12 [Електронний ресурс] / Д. О. Топчий // Наукові праці Вінницького національного технічного університету. – 2014. – № 3. – Режим доступу до журн.: http://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/414/412.
23. Топчий Д. О. Программно-технический комплекс «Тестирование нестационарных температурных полей с динамическими термоэлементами» / Д. О. Топчий // Электронный научный журнал «Отраслевые аспекты технических наук». – Издательство ИНГН, 2015. – Выпуск 4 (46). – С. 27 – 37.
24. Topchyi D. The theory of plafales: the proof of P versus NP problem / D. Topchyi. – Brentwood: Best Global Publishing, 2011. – 634 p.
25. Topchyi D. The theory of plafales: the proof algorithms for millennium problems [Електронний ресурс] /
D. Topchyi. – Brentwood: Best Global Publishing, 2013. – 695 p. – Режим доступу: http://eleanor-cms.ru/uploads/book.pdf.
26. Topchyi D. The theory of plafales: Applications of new cryptographic algorithms and platforms in Military complex, IT, Banking system, Financial market / D. Topchyi // XLII KONFERENCJA ZASTOSOWAŃ MATEMATYKI: thesis report. – (Zakopane-Koscielisko, 27 Aug. – 3 Sep. 2013). – Warszawa, 2013. – P. 58.
27. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер. – М. : Мир, 1984. – 428 с.
28. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. – М. : Мир, 1981. – 304 с.
29. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. – М. : Мир, 1979. – 392 с.
30. Хомченко А. Н. Стандартные серендиповы многочлены и линейчатые поверхности / А. Н. Хомченко, Е. И. Литвиненко, И. А. Астионенко // Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво. Міжвузівський збірник. – Вип. № 6. – Луцьк : Луцький націон. техн. університет, 2011. – С. 266 – 269.
31. Арнольд В. И. «Жёсткие» и «мягкие» математические модели / В. И. Арнольд. – М. : МЦНМО, 2008. – 32 с.
32. Астионенко И. А. Конструирование многопараметрических полиномов на бикубическом элементе серендипова семейства / И. А. Астионенко, Е. И. Литвиненко, А. Н. Хомченко // Научные ведомости. Серия : математика, физика. – Белгород : БелГУ, 2009. – Вып. 16. – № 5 (60). – С. 15 – 31.
33. Хомченко А. Н. Геометрическая вероятность и кубическая двумерная интерполяция / А. Н. Хомченко // Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. – Ивано-Франковск, 1983. – Деп. в УкрНИИНТИ 14.11.1983, №1247-D83. – 8 с.
34. Хомченко А. Н. Знакопеременная плотность и полилинейная интерполяция / А. Н. Хомченко // Вестник Херсонского национального технического университета. – 2007– Вып. 2 (28). – С. 378 – 382.
35. Хомченко А. Н. Модели барицентрического усреднения и одношаговые схемы случайных блужданий / А. Н. Хомченко, В. В. Крючковский // Матем. модел. в образовании, науке и промыш. ― С.-Пб. : МАН ВШ, 2005. – С. 112 – 115.
36. Хомченко А. Н. Моделі методу барицентричного усереднення / А. Н. Хомченко, Н. В. Валько, О. І. Литвиненко // Матеріали міжн. наук.-практ. конф. “Інформаційні технології в системі керування вищою освітою України”. – Херсон : ХГУ, 2004. – С. 24 – 26.
37. Хомченко А. Н. О базисных функциях МКЭ для уравнений в частных производных / А. Н. Хомченко // ІІІ Респ. симпозиум по диффер. и интегр. Уравнениям : Тез. докл. – Одесса : ОГУ, 1982. – С. 257 – 258.
38. Хомченко А. Н. О вероятностном построении базисных функций МКЭ / А. Н. Хомченко. ― Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. – Ивано-Франковск , 1982. – Деп. в ВИНИТИ 21.10.82, № 5264. – 5 с.
39. Хомченко А. Н. О модификации серендиповых элементов / А. Н. Хомченко // Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. – Ивано-Франковск, 1983. – Деп. в ВИНИТИ 4.07.1983, № 3643. – 4 с.
40. Хомченко А. Н. Серендиповы элементы и геометрическая вероятность / А. Н. Хомченко // Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. – Ивано-Франковск , 1983. – Деп. в УкрНИИНТИ 28.06.1983, №629Ук-D83. – 5 с.
41. Бернштейн С. Н. Конструктивная теория функций (1905 – 1930) / С. Н. Бернштейн. – М. : Изд-во Академии наук СССР, 1952. – Т. 1. – 580 с.
42. Литвиненко Е. И. Математические модели и алгоритмы компьютерной диагностики физических полей : дис. канд. техн. наук : 05.13.06 / Литвиненко Елена Ивановна. – Херсон, 1999. – 172 с.
43. Гиндикин С. Г. Дебют Гаусса / С. Г. Гиндикин // Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». – 1972. – № 1. – С. 2 – 11.
44. Демидович Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. – М. : Наука, 1967. – 368 с.
45. Привалов И. И. Математический сборник / И. И. Привалов. – М. : 1925. – Т. 32 – С. 464 – 471.
46. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. – М. : Мир, 1985. – 384 с.
47. Астіоненко І. О. Моделі наближення функцій багатопараметричними поліномами серендипової сім’ї: дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / Астіоненко Ігор Олександрович. – Херсон, 2011. – 180 с.
48. Аксенов С. В. Организация и использование нейронных сетей / С. В. Аксенов, В. Б. Новосельцев. – Томск: Томский политехнический университет, 2006. – 124 с.
49. Cook S. The P versus NP problem / S. Cook // Clay Mathematics Institute, 2000. – P. 1 – 12.
50. Бурбаки Н. Дифференцируемые и аналитические многообразия. Сводка результатов / Н. Бурбаки. – М. : Мир, 1975. – 224 с.
51. Мищенко А. С. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии / А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко. – М.: Физматлит, 2004. – 298 с.
52. Маклейн С. Категории для работающего математика / С. Маклейн. – М.: Физматлит, 2004. – 351 с.
53. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин.– М. : Наука, 1976. – 542 с.
54. Таненбаум Э. Архитектура компьютера / Э. Таненбаум. – Pearson Prentice Hall, 2006. – 843 с.
Опубліковано
2016-08-25
Як цитувати
Розділ
Інформаційні технології та комп'ютерна техніка

Найчитабильні статті цього ж автора(ів)

Цей плагін вимагає, щонайменше, один звіт статистики / плагін повинен бути включений. Якщо плагіни вашої статистики забезпечують більше однієї метрики, будь ласка, також виберіть основну метрику на сторінці налаштувань адміністратор сайту і / або на сторінках налаштувань менеджера журналу.