ЗНАХОДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ТРИВАЛОСТІ ПЕРЕБУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКОЇ СИСТЕМИ НА ВИБРАНІЙ МНОЖИНІ СТАНІВ ДО ПЕРЕХОДУ У ФІКСОВАНИЙ СТАН

Автор(и)

  • Раскін Лев Григорович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»
  • Сухомлин Лариса Вадимівна Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського
  • Соколов Дмитро Дмитрович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»
  • Власенко Віталій Владиславович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»
  • Гатунов Артур Павлович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»
  • Андрієнко Сергій Олексійович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

Ключові слова:

напівмарковські системи, імовірнісно-часовий аналіз поведінки систем

Анотація

Під час дослідження стохастичних систем важливе для практики місце посідає завдання відшукання закону розподілу тривалості перебування системи на заданій виділеній множині станів. Ця проблема виникає в задачах оцінювання ефективності та управління в системах масового обслуговування, у теорії надійності та в багатьох інших задачах дослідження операцій. Об'єкт дослідження – метод відшукання закону розподілу тривалості перебування напівмарковської системи на виділеній множині станів. Це завдання має природне продовження – знайти закон розподілу тривалості перебування системи на виділеній множині станів до моменту потрапляння в конкретний заданий стан. Може бути наведене гранично загальне формулювання цього завдання. Нехай система містить множину станів, кожен з яких характеризується набором значень деяких ознак. Потрібно знайти закон розподілу тривалості блукання множиною станів до потрапляння в стан із конкретним набором значень цих ознак. Ідея методу ґрунтується на віртуальному поданні множини станів виділеної множини як єдиного стану. Тривалість перебування в цьому укрупненому стані визначається сукупністю законів розподілу тривалостей перебування в кожному із станів виділеної множини до переходу в інші стани цієї множини. Використовуваний математичний інструментарій – розв'язання систем диференціальних рівнянь. Метод ілюструється розв'язанням простого прикладу, алгоритм реалізації якого містить усі принципові його компоненти. Наукова і практична цінність методу полягає в можливості його використання для розв'язання безлічі задач аналізу стохастичних напівмарковських систем з довільними щільностями розподілу тривалості перебування в кожному зі станів до відходу. Напівмарковська система є математичною моделлю, яка описує динаміку системи, що еволюціонує в часі через послідовність станів, де час перебування в кожному стані є випадковою величиною з довільним розподілом, який залежить від поточного та наступного станів. Напівмарковська система узагальнює марковські процеси, допускаючи складніші часові залежності. На відміну від марковського процесу, де час перебування в стані експоненціально розподілений, у напівмарковській системі він може мати будь-який розподіл. Імовірнісна система, що описує поведінку якої можна передбачити з певним ступенем імовірності на основі вивчення її минулої поведінки.

Біографії авторів

Раскін Лев Григорович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

д-р техн. наук, професор, професор кафедри програмної інженерії та інтелектуальних технологій управління

Сухомлин Лариса Вадимівна, Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського

канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри менеджменту

Соколов Дмитро Дмитрович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

аспірант кафедри програмної інженерії та інтелектуальних технологій управління

Власенко Віталій Владиславович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

аспірант кафедри програмної інженерії та інтелектуальних технологій управління

Гатунов Артур Павлович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

аспірант кафедри програмної інженерії та інтелектуальних технологій управління

Андрієнко Сергій Олексійович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»

аспірант кафедри програмної інженерії та інтелектуальних технологій управління

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 0

Опубліковано

2025-06-30

Як цитувати

[1]
Л. Г. Раскін, Л. В. Сухомлин, Д. Д. Соколов, В. В. Власенко, А. П. Гатунов, і С. О. Андрієнко, «ЗНАХОДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ТРИВАЛОСТІ ПЕРЕБУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКОЇ СИСТЕМИ НА ВИБРАНІЙ МНОЖИНІ СТАНІВ ДО ПЕРЕХОДУ У ФІКСОВАНИЙ СТАН», НаукПраці ВНТУ, вип. 2, Чер 2025.

Номер

Розділ

Інформаційні технології та комп'ютерна техніка

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.