ОЦІНКА КІЛЬКОСТІ УНІКАЛЬНИХ ЛІНІЙНИХ РЕКУРЕНТНИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Володимир Андрійович Лужецький; Володимир Маркусович Михалевич; Олексій Володимирович Михалевич; Валентина Аполінаріївна Каплун

Автор(и)

Володимир Андрійович Лужецький Вінницький національний технічний університет
Володимир Маркусович Михалевич Вінницький національний технічний університет
Олексій Володимирович Михалевич Вінницький національний технічний університет
Валентина Аполінаріївна Каплун Вінницький національний технічний університет

Ключові слова:

лінійні рекурентні послідовності, m-значні числа, щільність, ущільнення

Анотація

Лінійні рекурентні послідовності, для яких кожен член, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх, досліджено з погляду можливого ущільнення та шифрування інформації. Отримано співвідношення для визначення всіх членів таких послідовностей, що належать деякому інтервалу, за умови певних обмежень на їх перші два члени. Встановлено, що щільність заповнення послідовності натуральних чисел указаними членами є недостатньою для здобуття ефекту з високою практичною цінністю.

Біографії авторів

Володимир Андрійович Лужецький, Вінницький національний технічний університет

д. т. н., професор, завідувач кафедри захисту інформації

Володимир Маркусович Михалевич, Вінницький національний технічний університет

д. т. н., професор, завідувач кафедри вищої математики

Олексій Володимирович Михалевич, Вінницький національний технічний університет

студент гр. 1БС-07

Валентина Аполінаріївна Каплун, Вінницький національний технічний університет

старший викладач кафедри захисту інформації

Посилання

1. Ватолин Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. – 384 с.

2. Анисимов А. В. Обратное преобразование Фибоначчи / А. В. Анисимов, Я. П. Рындин, С. Е. Редько // Кибернетика. – 1982. – №

3. – С. 9 – 11. 3. Кшановський О. Д. Арифметичні методи ущільнення цифрової інформації / О. Д. Кшановський, С. В. Тітарчук, В. А. Лужецький // Вісник ВПІ. – 1999. – № 5. – С. 83 – 87.

4. Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи / Н. Н. Воробьёв. – М.: Наука, 1978. – 144 с.

5. Лужецький В. А. Щільність заповнення ряду натуральних чисел членами лінійних рекурентних послідовностей другого порядку / В. А. Лужецький, В. М. Михалевич, О. В. Михалевич, В. А. Каплун // Вісник Вінницького політехнічного університету. – 2010. – № 4. – С. 41 – 45.

6. Алфутова Н. Б. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ / Н. Б. Алфутова, А. В. Устинов. – М.: МЦНМО, 2002. – 264 с. – ISBN 5-94057-038-0.